Bài 2 : $B=\frac{\sqrt{x}-3}{2}$ a, Cho : $C=\frac{5}{\sqrt{x}-1}$1. tìm số nguyên x và x

$A=\left(\frac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right):\frac{-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}$

$A=\frac{\sqrt{x}-2-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\frac{-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}}$

$A=\frac{4}{\sqrt{x}+2}$

b, $A=\frac{4}{\sqrt{x}+2}=\frac{2}{3}$

=> 2cawn x + 4 = 12

=> 2.căn x = 8

=> căn x = 4

=> x = 16 (thỏa mãn)

c, có A = 4/ căn x + 2 và B = 1/căn x - 2

=> A.B = 4/x - 4

mà AB nguyên

=> 4 ⋮ x - 4

=> x - 4 thuộc Ư(4)

=> x - 4 thuộc {-1;1;-2;2;-4;4}

=> x thuộc {3;5;2;6;0;8} mà x > 0 và x khác 4

=> x thuộc {3;5;2;6;8}

d, giống c thôi

Đúng(0)

TA

Trần Anh Tuấn

14 tháng 4 2020

Bài 1: Giải phương trình sau:$2x^2+5+2\sqrt{x^2+x-2}=5\sqrt{x-1}+5\sqrt{x+2}$Bài 2: Cho biểu thức$P=\left(\frac{6x+4}{3\sqrt{3x^2}-8}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4}\right).\left(\frac{1+3\sqrt{3x^2}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}\right)$a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức Pb) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyênBài 3: Cho biểu...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NA

Nghiem Anh Tuan

11 tháng 9 2015

Bài 1:Tìm x,y nguyên dương$x^2+3y^2+4xy=2x-6y+24$Bài 2:Cho 3 điểm A(7;2); B(2;8); C(8;4)trên mặt phẳng tọa độ hãy xác định đường thẳng (d) đi qua A sao cho B và C nằm về 2 phía của đường thẳng (d) và cách đều đường thẳng (d)Bài 3:Cho B=$\left(-x^2+x-1\right):\sqrt{\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)+2\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-3}$a)Rút gọn Bb)Tìm GTNN của BBài 4:Cho...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NA

Ngo Anh

4 tháng 7 2019

Câu hỏi hay

Bài 1: Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a+b+c=5, √a+√b+√c=3. Tính giá trị biểu thức M = $\frac{\sqrt{a}}{a+2} + \frac{\sqrt{b}}{b+2} + \frac{\sqrt{c}}{c+2} - \frac{4}{\sqrt{(a+2)(b+2)(c+2)}}$Bài 2: Tìm các số thực $x\geq 0$ sao cho E = $\frac{\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-2\sqrt{x}+2}$ nhận giá trị nguyênBài 3: Tìm các số thực x, y, z thỏa mãn $\sqrt{x}+\sqrt{y-2}=2$ và $\sqrt{y+1}+\sqrt{z-3}=3$ và $\sqrt{z+5}+\sqrt{x+3}=5$Bài 4: CMR...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

3

CV

cao van duc

4 tháng 7 2019

Bài 2 xét x=0 => A =0

xét x>0 thì $A=\frac{1}{x-2+\frac{2}{\sqrt{x}}}$

để A nguyên thì $x-2+\frac{2}{\sqrt{x}}\inƯ\left(1\right)$

=>cho $x-2+\frac{2}{\sqrt{x}}$bằng 1 và -1 rồi giải ra =>x=?

Đúng(0)

TP

Trần Phúc Khang

4 tháng 7 2019

1,Ta có $\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\right)^2=a+b+c+2\sqrt{ab}+2\sqrt{bc}+2\sqrt{ac}$

=> $\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ac}=2$

$a+2=a+\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ac}=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{c}\right)$

$b+2=\left(\sqrt{b}+\sqrt{c}\right)\left(\sqrt{b}+\sqrt{a}\right)$

$c+2=\left(\sqrt{c}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{c}+\sqrt{a}\right)$

=> $\frac{\sqrt{a}}{a+2}+\frac{\sqrt{b}}{b+2}+\frac{\sqrt{c}}{c+2}=\frac{\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{c}\right)}+\frac{\sqrt{b}}{\left(\sqrt{b}+\sqrt{c}\right)\left(\sqrt{b}+\sqrt{a}\right)}+...$

=> $\frac{\sqrt{a}}{a+2}+...=\frac{2\left(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ac}\right)}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{c}\right)\left(\sqrt{b}+\sqrt{c}\right)}=\frac{4}{\sqrt{\left(a+2\right)\left(b+2\right)\left(c+2\right)}}$

=> M=0

Vậy M=0

Đúng(0)

TB

Trang Bui

11 tháng 8 2020

Bài 2 Cho biểu thức P = $\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\frac{3\left(\sqrt{x}+1\right)}{x-5\sqrt{x}+6}$

a) Tìm đkxđ và rút gọn P

b) Tìm x sao cho P < -1

c) Tìm x $\in$nguyên sao cho P$\in$nguyên

#Toán lớp 9

4

EC

Edogawa Conan

11 tháng 8 2020

a) ĐKXĐ: x $\ge$0; x $\ne$4; x $\ne$9

Ta có: $P=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\frac{3\left(\sqrt{x}+1\right)}{x-5\sqrt{x}+6}$

$P=\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)-\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)-3\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}$

$P=\frac{x-4-x+2\sqrt{x}+3-3\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}$

P = $\frac{-4+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}$

P = $\frac{2\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}$

$P=\frac{2}{\sqrt{x}-3}$

b) Ta có: P < -1 <=> $\frac{2}{\sqrt{x}-3}< -1$ <=> $\frac{2}{\sqrt{x}-3}+1< 0$

<=> $\frac{2+\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}< 0$ <=> $\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}< 0$

TH1: $\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-1< 0\\\sqrt{x}-3>0\end{cases}}$ <=> $\hept{\begin{cases}x< 1\\x>9\end{cases}}$(loại)

TH2: $\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-1>0\\\sqrt{x}-3< 0\end{cases}}$ <=> $\hept{\begin{cases}x>1\\x< 9\end{cases}}$

Kết hợp vs đk => S = {x|1 < x < 9 và x $\ne$4}

c) Để P nguyên <=> 2 $⋮$$\sqrt{x}-3$ <=> $\sqrt{x}-3\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}$

Lập bảng: tự làm

Đúng(0)

TL

Tran Le Khanh Linh

11 tháng 8 2020

@Edogawa Conan phân số thứ 2 bạn bị sai rồi $\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)=x+2\sqrt{x}-3$

trước phân số là dấu "-" phải đổi dấu

Đúng(0)

NA

Nguyễn Anh Thư

15 tháng 8 2021

Bài 2: Cho A= $\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}$và B= $\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{x+\sqrt{x}}$
a) Rút gọn B
b) Tìm x để $A>\frac{2}{3}$
c) Tìm x để $\frac{A}{B}$nhận giá trị nguyên

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Huy Tú ( ✎﹏IDΣΛ亗 )

15 tháng 8 2021

a, Với x > 0

$B=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{x+\sqrt{x}}=\frac{x-1+1}{x+\sqrt{x}}=\frac{x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}$

b, Ta có : $A>\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{2}{3}>0\Leftrightarrow\frac{3\sqrt{x}-2\sqrt{x}-2}{3\left(\sqrt{x}+1\right)}>0$

$\Rightarrow\sqrt{x}-2>0\Leftrightarrow x>4$

c, $\frac{A}{B}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}.\frac{\sqrt{x}+3}{2\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}+3}{2\sqrt{x}+2}=\frac{2\sqrt{x}+6}{2\sqrt{x}+2}=1+\frac{4}{2\sqrt{x}+2}=1+\frac{2}{\sqrt{x}+1}$

$\Rightarrow\sqrt{x}+1\inƯ\left(2\right)=\left\{1;2\right\}$

$\sqrt{x}+1$	1	2
$\sqrt{x}$	0 (loại )	1
x	loại	1

Đúng(0)

0C

0o0 cô nàng ở đâu xinh thế 0o0

10 tháng 10 2019

bài 1) Xét biểu thức Q = $\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}$

a) rút gọn Q

b) tìm các giá trị x để Q< 1

c) tìm các giá trị nguyên của x để giá trị tương ứng của Q cũng là số nguyên

#Toán lớp 9

2

VT

Vũ Tiến Manh

10 tháng 10 2019

Q= $\frac{2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}$+$\frac{\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}$= $\frac{2\sqrt{x}-9-\left(x-9\right)+2x-3\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}$=$\frac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}$=$\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}$=$\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}$

b) Q <1 <=> $\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}< 1< =>1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}$<1 <=> $\frac{4}{\sqrt{x}-3}< 0$ <=> $\sqrt{x}-3< 0< =>\sqrt{x}< 3$<=> $0\le$x< 9

c) Q = 1 $+\frac{4}{\sqrt{x}-3}$ là số nguyên khi 4 chia hết cho$\sqrt{x}-3$ <=> $\sqrt{x}-3=1;\sqrt{x}-3=-1;\sqrt{x}-3=2$;$\sqrt{x}-3=-2;\sqrt{x}-3=4;\sqrt{x}-3=-4$

<=> x= 16; x = 4; x = 25; x = 1 ; x = 49

Đúng(0)

NL

Nguyễn Linh Chi

10 tháng 10 2019

Bài làm của bạn Mạnh có hai lỗi:

+) ĐKXĐ: $\hept{\begin{cases}x-5\sqrt{x}+6\ne0;\sqrt{x}-2\ne0;3-\sqrt{x}\ne0\\x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne4;9\end{cases}}$

+) Vì ko có điều kiện nên câu c chưa loại nghiệm. x = 4 loại nhé

Đúng(0)

TT

tieu thu xom nha la

28 tháng 7 2019

Bài 1 : Cho biểu thức A=$\left[\frac{2}{3\sqrt{x}}-\frac{2}{\sqrt{x}+1}.\left(\frac{\sqrt{x}+1}{3\sqrt{x}}-\sqrt{x}-1\right)\right]:\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}$

a) Rút gọn A (x>0,x $\ne$1)

b) Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên .

Bài 2: Thực hiện phép tính

$\sqrt{2+2\sqrt{4\sqrt{2}-5}-\sqrt{3-\sqrt{2}}}$

#Toán lớp 9

1

TT

tieu thu xom nha la

28 tháng 7 2019

GIÚP MIK VS, MIK CẦN GẤP CỰC :<

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

\(\sqrt{x}+1\)	1	2
\(\sqrt{x}\)	0 (loại )	1
x	loại	1

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP